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    在△ABC中，“A＜B”是“sinA＜sinB”的（　　）条件．
    分析：由正弦定理知
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    ，由sinA＜sinB，知a＜b，所以A＜B，反之由于在（0，π）上正弦函数不是单调函数，可分两类证明，当A是钝角时，与A不是钝角时，易证，再由充分条件必要条件的定义得出结果即可．
    解答：解：1°由正弦定理知
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =2R，
    若A＜B成立则有a＜b，
    ∵a=2RsinA，b=2RsinB，
    ∴sinA＜sinB成立；
    ∴在△ABC中，“A＜B”是“sinA＜sinB”的充分条件．
    2°若sinA＜sinB成立，若B不是锐角，显然可得出B＞A，若B是锐角，亦可得出A＜B，
    综上在△ABC中，“A＜B”是“sinA＜sinB”成立的必要条件．
    综合1°，2°知，在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”成立的充要条件，
    故选：C．
    点评：本题以三角形为载体，考查充要条件的有关定义，解题的关键是正确运用正弦定理及变形，属于基础题．
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    （2013•临沂一模）已知函数f(x)=cos
    x
    2
    -
    		3
    sin
    x
    2
    ．
    （I）若x∈[-2π，2π]，求函数f（x）的单调减区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若f(2A-
    2
    3
    π)=
    4
    3
    ，sinB=
    		5
    cosC，a=
    		2
    ，求△ABC的面积．

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    （1）求角A的值；
    （2）若a=
    		3
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    π
    4
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    		2
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中角A、B、C的对边分别为a、b、c设向量
    m
    =（a，cosB），
    n
    =（b，cosA）且
    m
    ∥
    n
    ，
    m
    ≠
    n

    （Ⅰ）若sinA+sinB=
    		6
    2
    ，求A；
    （Ⅱ）若△ABC的外接圆半径为1，且abx=a+b试确定x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，b=
    		7
    ，∠B=
    π
    3
    ，则△ABC的面积为（　　）

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