已知数列、满足,且,其中为数列的前项和,又,对任意都成立。
(1)求数列、的通项公式;
(2)求数列的前项和
(1),;(2).
解析试题分析:本题考查等差数列与等比数列的概念、通项公式、前n项和公式、数列求和等基础知识,考查运算能力和推理论证能力.第一问,将已知条件中的用代替得到新的式子,两式子作差,得出为等差数列,注意需检验的情况,将求出代入到已知的第2个式子中,用代替式子中的,两式子作差得到表达式;第二问,将代入到中,用错位相减法求和.
试题解析:(1)∵,∴
两式作差得:
∴当时,数列是等差数列,首项为3,公差为2,
∴,又符合
即 4分
∵,
∴
两式相减得:,∴
∵不满足,∴ 6分
(2)设
两式作差得:
所以, ..12分
考点:1.等差数列的通项公式;2.等比数列的前n项和;3.错位相减法求和.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
数列的前n项和记为Sn,a1=t,点(Sn,an+1)在直线y=2x+1上,n∈N*.
(1)当实数为何值时,数列是等比数列?
(2)在(1)的结论下,设是数列的前项和,求的值.
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