在等差数列,等比数列
中,
,
,
.
(1)求;
(2)设为数列
的前
项和,
,
,求
.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
由函数确定数列
,
.若函数
能确定数列
,
,则称数列
是数列
的“反数列”.
(1)若函数确定数列
的反数列为
,求
;
(2)对(1)中的,不等式
对任意的正整数
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)设(
为正整数),若数列
的反数列为
,
与
的公共项组成的数列为
(公共项
为正整数),求数列
的前
项和
.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知公差不为零的等差数列的前3项和
,且
、
、
成等比数列.
(1)求数列的通项公式及前n项的和
;
(2)设的前n项和,证明:
;
(3)对(2)问中的,若
对一切
恒成立,求实数
的最小值.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知数列的奇数项是首项为1的等差数列,偶数项是首项为2的等比数列.数列
前
项和为
,且满足
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列前
项和
;
(3)在数列中,是否存在连续的三项
,按原来的顺序成等差数列?若存在,求出所有满足条件的正整数
的值;若不存在,说明理由
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