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已知等差数列的前n项和为,且.
(Ⅰ)求数列的通项
(Ⅱ)设,求数列的前n项和.

(Ⅰ);(Ⅱ).

解析试题分析:(Ⅰ)由等差数列的通项公式和等差数列的前项和公式可求首项和公差,从而求等差数列的通项.
(Ⅱ)利用数列分组求和的方法,分别求等比数列和等差数列的和,即可得数列的前n项和.
试题解析:(Ⅰ)设等差数列的首项为,公差为.因为
所以有,故.
(Ⅱ)由(Ⅰ)有,所以.
考点:1、等差数列的通项公式;2、等差数列的前项和公式;3、等比数列的前项和为;4、数列分组求和.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

数列中,已知时,.数列满足:
(1)证明:为等差数列,并求的通项公式;
(2)记数列的前项和为,若不等式成立(为正整数).求出所有符合条件的有序实数对

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在等差数列,等比数列中,.
(1)求
(2)设为数列的前项和,,求.

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已知数列{an}满足:a1=20,a2=7,an+2﹣an=﹣2(n∈N*).
(Ⅰ)求a3,a4,并求数列{an}通项公式;
(Ⅱ)记数列{an}前2n项和为S2n,当S2n取最大值时,求n的值.

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已知等差数列中,.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)当取最大值时求的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知等差数列,公差不为零,,且成等比数列;
⑴求数列的通项公式;
⑵设数列满足,求数列的前项和.

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是首项为,公差为的等差数列是其前项和.
(1)若,求数列的通项公式;
(2)记,且成等比数列,证明:.

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数列的前项和为,且的等差中项,等差数列满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,证明:.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

数列的前n项和为满足等式
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求证:数列是等差数列;
(Ⅲ)若数列满足,求数列的前n项和
(Ⅳ)设,求证:

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