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    若满足对于时有恒成立，则称函数在上是“被k限制”，若函数在区间上是“被2限制”的，则的取值范围为            .

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：根据新定义可知，函数在区间上是“被2限制”的，恒成立，则可知函数的最小值等于，最大值为，那么结合二次函数图像，对于对称轴和定义域的关系可知得到参数a的范围是

    考点：新定义

    点评：主要是理解新定义，并能判定使得定义成立的函数中参数的范围，属于中档题。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （附加题）
    （Ⅰ）设非空集合S={x|m≤x≤l}满足：当x∈S时有x2∈S，给出下列四个结论：
    ①若m=2，则l=4
    ②若m=-
    1
    2
    ，则
    1
    4
    ≤l≤1
    ③若l=
    1
    2
    ，则-
    		2
    2
    ≤m≤0    ④若m=1，则S={1}，
    其中正确的结论为
    ②③④
    ②③④
    ．
    （Ⅱ）已知函数f(x)=x+
    a
    x
    +b(x≠0)    ，其中a，b∈R．若对于任意的a∈[
    1
    2
    ，2]    ，f（x）≤10在x∈[
    1
    4
    ，1]    上恒成立，则b的取值范围为
    （-∞，
    7
    4
    ]
    （-∞，
    7
    4
    ]
    ．

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    科目：高中数学 来源：河南省期中题 题型：解答题

    已知f（x）在（-1，1）上有定义， f（）=1，且满足x，y∈（-1，1）时有
    f（x）-f（y）=f（），数列{xn}满足，
    （I）求f（0）的值，并证明f（x）在（-1，1）上为奇函数；
    （II）探索f（xn+1）与f（xn）的关系式，并求f（xn）的表达式；
    （III）是否存在自然数m，使得对于任意的n∈N*，恒成立？若存在，求出m的最大值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)在(-1,1)上有定义，f()=1且满足x,y∈(-1,1)时有f(x)-f(y)=f(),对数列{xn}满足x1=,xn+1=.

    （1）求f(0)的值，并证明f(x)在(-1,1)上为奇函数;

    （2）探索f(xn+1)与f(xn)的关系式，并求f(xn)的表达式;

    （3）是否存在自然数m，使得对于任意的n∈N*，++…+＞恒成立？若存在，求出m的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)在(-1,1)上有定义，f()=1且满足x,y∈(-1,1)时有f(x)-f(y)=f(),若数列{xn}满足x1=,xn+1=.

    （1）求f(0)的值，并证明f(x)在(-1,1)上为奇函数；

    （2）探索f(xn+1)与f(xn)的关系式，并求f(xn)的表达式；

    （3）是否存在自然数m，使得对于任意的n∈N*，有+++…+＜恒成立？若存在，求出m的最小值;若不存在，请说明理由.

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