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    若一长方体交于一点的三条棱棱长之比为1：2：3，全面积为88cm2，则它的体对角线长为
     
    ．
    考点：棱锥的结构特征
    专题：空间位置关系与距离
    分析：设长方体的三条棱长分别为k，2k，3k，由题意知2（2k2+3k2+6k2）=88，求出k=2，由此能求出它的体对角线长．
    解答： 解：设长方体的三条棱长分别为k，2k，3k，
    由题意知2（2k2+3k2+6k2）=88，
    解得k=2，
    ∴长方体的三条棱长分别为2，4，6，
    ∴长方体的体对角线长为：
    		22+42+62
    =2
    		14
    ．
    故答案为：2
    		14
    ．
    点评：本题考查长方体的体对角线长的求法，是基础题，解题时要熟练掌握长方体的性质．
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    1
    2
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    π
    6
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    π
    2
    ]，都有f（x）≤c，求实数c的取值范围．

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    f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，f（xy）=f（x）+f（y）
    （1）证明：f（
    x
    y
    ）=f（x）-f（y）
    （2）已知f（3）=1且f（a）＞f（a-1）+2，求a的范围．

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    设数列{an}是一个首项为a1、公差为d的等差数列．
    （Ⅰ）若a1，a2，a5也成等差数列，求公差d的值；
    （Ⅱ）若a1=-
    1
    2
    ，d=-
    1
    14
    ，从数列{an}中取出第2项、第6项作为一个等比数列{bn}的第1项、第2项，求{bn}的前n项和．

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    （1）求证：DF∥面ABC．
    （2）求证：AF⊥BD．
    （3）求以A，B，D，E为顶点的四面体体积．

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