科目：高中数学 来源：2016届西藏日喀则一中高三下学期二模文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的离心率
，过椭圆的左焦点
且倾斜角为30°的直线与圆
相交所得弦的长度为1.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若动直线
交椭圆于不同的两点
，设
，
为坐标原点，当以线段
为直径的圆恰好过点
时，求证：
的面积为定值，并求出该定值.
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科目：高中数学 来源：2016届西藏日喀则一中高三下学期二模理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
在
处取得最值，其中
．
（1）求函数
的最小正周期；
（2）将函数的图象向左平移
个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变，得到函数
的图象，若
为锐角，
，求
．
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科目：高中数学 来源：2016届西藏日喀则一中高三下学期二模理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知双曲线
的左，右焦点与虚轴的一个端点构成一个角为120°的三角形，则双曲线
的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届四川省高三下三诊考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在长方体
中，
、
分别是棱
、
上的动点，如图, 当
的长度取得最小值时，二面角
的余弦值的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
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有三个不同的零点
其中
，则
的值为（ ）
B．
C．-1 D．1
中，角
的对边分别为
，若
，则
，若
，则
的子集个数为（ ）
，
，
均为正数，
．求证：
．
，
的值域是
，则实数
的取值范围是 ．