练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知a、b∈R，且a+b+1=0，则（a-2）2+（b-3）2的最小值是
     
    ．
    考点：点到直线的距离公式
    专题：数形结合
    分析：a+b+1=0看作直线，（a-2）2+（b-3）2看作点（a，b）与点（2.3）的距离的平方
    解答： 解：∵a、b∈R，且a+b+1=0，则（a-2）2+（b-3）2看作点（a，b）与点（2.3）的距离的平方，
    ∴根据点到直线的距离可得：
    |2+3+1|
    		2
    =3
    		2
    ．
    故答案为：18
    点评：本题考察了运用几何的方法解决代数问题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且满足
    S8
    S4
    =17，则公比q=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的最小值是-2，在一个周期内图象最高点与最低点横坐标差是3π，又：图象过点（0，1）．求
    （1）函数解析式；
    （2）函数的最大值、以及达到最大值时x的集合．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=loga[（
    1
    a
    -2）x+1]的区间[1，2]上恒为正值，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x≤2，求|x-3|-|x+2|的最大值与最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆内接四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=5，AD=6，则cosA=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}满足an+1+an-1=2an（n≥2），Sn是数列{an}的前n项和，S9=99，a10=21．
    （1）求数列{an}的前n项和Sn；
    （2）设Tn=
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +…+
    1
    Sn
    ，求Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2+2x+a
    x
    ，x∈（1，+∞）．
    （1）当a=0.5时，求函数的最小值；
    （2）若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，试求a的取值范围；
    （3）若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞a恒成立，试求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设点P（x，y）是椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1上的点，且P的纵坐标y≠0，点A（-5，0），B（5，0），试判断kPA×kPB（k为斜率）是否为定值，若是定值，求出该定值，若不是，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案