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    曲线y=e-5x在点（0，1）处的切线方程为
     
    ．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：求出导函数，求出切线斜率，利用点斜式可得切线方程．
    解答： 解：由于y=e-5x，可得y′=-5e-x，
    令x=0，可得y′=-5，
    ∴曲线y=e-5x在点（0，1）处的切线方程为y-1=-5x，
    即5x+y-1=0
    故答案为：5x+y-1=0．
    点评：本题考查导数的几何意义：曲线在某点处的切线的斜率，考查学生的计算能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+y2-2x-4=0一条斜率等于1的直线l与圆C交于A，B两点，
    （1）求弦AB最长时直线l的方程；
    （2）求△ABC面积最大时直线l的方程；
    （3）若坐标原点O在以AB为直径的圆内，求直线l在y轴上的截距范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且
    cosB
    cosC
    =
    b
    2a-c
    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）△ABC的外接圆半径是
    1
    2
    ，求三角形周长的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （Ⅰ）写出两角差的余弦公式cos（α-β）=
     
    ，并加以证明；
    （Ⅱ）并由此推导两角差的正弦公式sin（α-β）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cosθ=
    12
    13
    ，θ∈（π，2π），求sin（θ-
    π
    6
    ）以及tan（θ+
    π
    4
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（1，2），
    b
    =（-3，2），
    当k=
     
    时，（1）k
    a
    +
    b
    与
    a
    -3
    b
    垂直；
    当k=
     
    时，（2）k
    a
    +
    b
    与
    a
    -3
    b
    平行．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    x，x∈[0，1]
    1
    x+1
    -1，x∈(-1，0)
    ，若在区间（-1，1]内，g（x）=f（x）-mx-m有两个零点，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若方程
    x2
    9-m
    +
    y2
    4-m
    =1，表示焦点在x轴上的双曲线，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面向量中有如下定理：设点O、P、Q、R为同一平面内的点，则P、Q、R三点共线的充要条件是：存在实数t，使
    OP
    =（1-t）
    OQ
    +t
    OR
    ．试利用该定理解答下列问题：
    如图，在△ABC中，点E为AB边的中点，点F在AC边上，且CF=2FA，BF交CE于点M，设
    AM
    =x
    AE
    +y
    AF
    ，则x+y=
     
    ．

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