【题目】在直角坐标系中,直线经过点,其倾斜角为.以原点为极点,以轴非负半轴为极轴,与直角坐标系取相同的长度单位,建立极坐标系.设曲线的极坐标方程为.
(1)写出直线的参数方程,若直线与曲线有公共点,求的取值范围.
(2)设为曲线上任意一点,求的取值范围.
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【题目】已知椭圆的右焦点为,长半轴长与短半轴长的比值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设经过点的直线与椭圆相交于不同的两点,.若点在以线段为直径的圆上,求直线的方程.
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【题目】在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数,),曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)设曲线与曲线的交点分别为,求的最大值及此时直线的倾斜角.
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【题目】已知函数.
(1)求的单调递增区间.
(2)在ΔABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若f(A)=1,c=10,cosB=,求ΔABC的中线AD的长.
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【题目】已知椭圆()的左、右焦点分别为,,离心率,椭圆的短轴长为2.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知直线,过右焦点,且它们的斜率乘积为,设,分别与椭圆交于点A,B和C,D.
①求的值;
②设的中点M,的中点为N,求面积的最大值.
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