【题目】将函数 的图象向右平移
个单位长度后,所得图象的一条对称轴方程可以是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解:将函数y=cos(2x﹣ )图象向右平移
个单位,所得函数图象对应的函数的解析式为y=cos[2(x﹣
)﹣
]=cos(2x﹣
),
令2x﹣ =kπ,k∈Z,解得:x=
+
,k∈Z,
当x=0时,可得所得函数图象的一条对称轴的方程是x= .
故选:A.
【考点精析】解答此题的关键在于理解函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换的相关知识,掌握图象上所有点向左(右)平移个单位长度,得到函数
的图象;再将函数
的图象上所有点的横坐标伸长(缩短)到原来的
倍(纵坐标不变),得到函数
的图象;再将函数
的图象上所有点的纵坐标伸长(缩短)到原来的
倍(横坐标不变),得到函数
的图象.
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【题目】如图,在四棱锥P-ABCD中,AB//CD,且
(1)证明:平面PAB⊥平面PAD;
(2)若PA=PD=AB=DC, ,且四棱锥P-ABCD的体积为
,求该四棱锥的侧面积.
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【题目】已知( +1)m=
xm+ym , 其中m,xm , ym∈N* .
(1)求证:ym为奇数;
(2)定义:[x]表示不超过实数x的最大整数.已知数列{an}的通项公式为an=[ n],求证:存在{an}的无穷子数列{bn},使得对任意的正整数n,均有bn除以4的余数为1.
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【题目】已知椭圆E:的焦点在x轴上,抛物线C:
与椭圆E交于A,B两点,直线AB过抛物线的焦点.
(1)求椭圆E的方程和离心率e的值;
(2)已知过点H(2,0)的直线l与抛物线C交于M、N两点,又过M、N作抛物线C的切线l1,l2,使得l1⊥l2,问这样的直线l是否存在?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.
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【题目】已知函数f(x)=log3(9x+1)+mx为偶函数,g(x)= 为奇函数.
(Ⅰ)求m﹣n的值;
(Ⅱ)若函数y=f(x)与 的图象有且只有一个交点,求实数a的取值范围.
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【题目】设xOy,为两个平面直角坐标系,它们具有相同的原点,Ox正方向到
正方向的角度为θ,那么对于任意的点M,在xOy下的坐标为(x,y),那么它在
坐标系下的坐标(
,
)可以表示为:
=xcosθ+ysinθ,
=ycosθ-xsinθ.根据以上知识求得椭圆3
-
+
-1=0的离心率为
A. B.
C.
D.
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