【题目】我校随机抽取100名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：
积极参加班级工作 | 不太主动参加班级工作 | 总计 | |
学习积极性高 | 40 | ||
学习积极性一般 | 30 | ||
总计 | 100 |
已知随机抽查这100名学生中的一名学生，抽到积极参加班级工作的学生的概率是0.6.
（1）请将上表补充完整（不用写计算过程）；
（2）试运用独立性检验的思想方法学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关？并说明理由.附：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
K | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
智能训练练测考系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在直角坐标系
中，已知圆
圆心为
，过点
且斜率为
的直线与圆相交于不同的两点
、
．
（
）求的取值范围；
（
）是否存在常数，使得向量
与
共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设函数
的定义域为
，如果存在非零常数
，对于任意
，都有
，则称函数是“似周期函数”，非零常数为函数的“似周期”．现有下面四个关于“似周期函数”的命题：
①如果“似周期函数”的“似周期”为
，那么它是周期为2的周期函数；
②函数
是“似周期函数”；
③如果函数
是“似周期函数”，那么“
或
”．
以上正确结论的个数是（ ）
A.0B.1C.2D.3
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【题目】等比数列{an}的各项均为正数，且2a1＋3a2＝1， 
＝9a2a6.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求数列
的前n项和．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】有
件产品，其中
件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽
件.求：（1）第一次抽到次品的概率；
（2）第一次和第二次都抽到次品的概率；
（3）在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知抛物线
和⊙
：
，过抛物线C上一点
（
）做两条直线与⊙相切于
两点，分别交抛物线于
两点.
（1）当
的角平分线垂直
轴时，求直线
的斜率；
（2）若直线
在
轴上的截距为
，求的最小值.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在四棱锥
中，侧棱
底面
，
，
，
，
，
是棱
中点.
（1）已知点
在棱上，且平面
平面
，试确定点的位置并说明理由；
（2）设点
是线段
上的动点，当点在何处时，直线
与平面
所成角最大？并求最大角的正弦值.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），以原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）分别写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）已知点
，直线与曲线相交于
两点，求证：
.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形且
∥
，侧面
为等边三角形，且平面
平面.
（1）求平面与平面
所成的锐二面角的大小；
（2）若
，且直线
与平面所成角为
，求
的值.
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