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    下列几个式子化简后的结果是纯虚数的是（　　）
    A、
    1-i
    i
    B、（1+i）3
    C、i4
    D、
    1-i
    1+i
    考点：复数代数形式的乘除运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：根据复数的四则运算分别进行化简即可得到结论．
    解答： 解：A.
    1-i
    i
    =
    1
    i
    -1=-1-i    不是纯虚数．
    B．（1+i）3=（1+i）2（1+i）=2i（1+i）=-2+2i，不是纯虚数．
    C．i4=1，不是纯虚数．
    D.
    1-i
    1+i
    =
    (1-i)(1-i)
    (1-i)(1+i)
    =
    -2i
    2
    =-i    是纯虚数，
    故选：D．
    点评：本题主要考查复数的有关概念和运算，利用复数的四则运算是解决本题的关键，比较基础．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某班级有男生20人，女生30人，从中抽取10人作为样本，其中一次抽样结果是：抽到了4名男生、6名女生，则下列命题正确的是（　　）
    A、这次抽样可能采用的是简单随机抽样
    B、这次抽样一定没有采用系统抽样
    C、这次抽样中每个女生被抽到的概率大于每个男生被抽到的概率
    D、这次抽样中每个女生被抽到的概率小于每个男生被抽到的概率

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＞b＞0，则下列不等式中成立的是（　　）
    A、
    1
    a
    ＞
    1
    b
    B、|a|＜|b|
    C、
    1
    a-b
    ＞
    1
    a
    D、
    1
    a+b
    ＞
    1
    b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a为如图所示的程序框图输出的结果，则二项式（a
    		x
    -
    1
    		x
    ）6的展开式中常数项是（　　）
    A、-20
    B、
    5
    2
    C、-192
    D、-160

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：函数f（x）=
    x
    x-1
    的图象的对称中心坐标为（1，1）；命题q：若函数g（x）在区间[a，b]上是增函数，则有g（a）（b-a）＜
    ∫
    b
    a
    g（x）dx＜g（b）（b-a）成立．下列命题为真命题的是（　　）
    A、p∧qB、￢p∧q
    C、p∧￢qD、￢p∧￢q

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3sin（2x-
    π
    4
    ），则下列结论正确的是（　　）
    A、若f（x1）=f（x2）=0，则x1-x2=kπ（k∈Z）
    B、函数f（x）的图象与g（x）=3cos（2x+
    π
    4
    ）的图象相同
    C、函数f（x）的图象关于（-
    π
    8
    ，0）对称
    D、函数f（x）在区间[-
    1
    8
    π，
    3
    8
    π]上是增函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设抛物线E：x2=2y，圆N：x2+（y-4）2=1
    （1）若斜率为1，且过圆心N的直线l与抛物线E相交于P，Q两点，求|PQ|；
    （2）点M是抛物线E上异于原点的一点，过点M作圆N的两条切线，切点分别为A，B，与抛物线E交于D，C两点，若四边形ABCD为梯形，求点M的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-a（x-1），g（x）=ex．
    （Ⅰ）若a=2，设h（x）=f（x+1）+g（x），当x≥0时，求h（x）的最小值；
    （Ⅱ）过原点分别作函数f（x）与g（x）的切线，且两切线的斜率互为倒数，证明：a=0或1＜a＜2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin2x-2sinxcos（x+
    π
    2
    ）．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）在区间[0，
    π
    2
    ]上的值域．

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