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    若函数f（x） 与 g（x）=2x的图象关于y轴对称，则满足f（x）＞1的范围是（ ）
    A．（-∞，1）
    B．（-∞，0）
    C．（0，+∞）
    D．（1，+∞）
    【答案】分析：求出g（x）=2x的图象关于y轴对称的图象的解析式，然后直接解指数不等式．
    解答：解：函数y=2x关于y轴的对称图象的解析式为y=2-x，
    因为函数f（x） 与 g（x）=2x 的图象关于y轴对称，
    所以f（x）=2-x，由f（x）＞1得：2-x＞1，即-x＞0，所以x＜0．
    所以满足f（x）＞1的范围是（-∞，0）．
    故选B．
    点评：本题考查了函数图象的对称图象，考查了指数函数的单调性，是基础题．
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    已知偶函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R），
    （Ⅰ）求k的值；
    （Ⅱ）设g(x)=log4(a•2x-
    43
    a)    ，若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函f（x）=x2-8lnx，g（x）=-x2+14x
    （1）求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）若函数f（x）与g（x）在区间（a，a+1）上均为增函数，求a的取值范围；
    （3）若方程f（x）=g（x）+m有唯一解，试求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数．
    （1）求k的值；
    （2）证明：对任意实数b，函数y=f（x）的图象与直线y=
    1
    2
    x+b    最多只有一个交点；
    （3）设g(x)=log4(a•2x-
    4
    3
    a)    ，若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•潍坊二模）已知函数f（x）=a（x-
    1
    x
    ）-2lnx，g（x）=x2．
    （I）若函数f（x）在其定义域上为增函数，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）若函数f（x）与g（x）的图象在其一公共点处存在公切线，证明：a=2e
    a2
    8
    -1    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）与g（x）=2-x互为反函数，则f（3+2x-x2）的单调递增区间是
    [1，3）
    [1，3）
    ．

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