练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （（本小题满分12分）
    已知椭圆
    是椭圆上纵坐标不为零的两点，若其中F为椭圆的左焦点．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）求线段AB的垂直平分线在y轴上的截距的取值范围．
    （Ⅰ）由已知，得
    ………4分
    （Ⅱ）∵A、B是椭圆上纵坐标不为零的点，
    ∴A、F、B三点共线，且直线AB的斜率存在且不为0.
    又F（－1，0），则可记AB方程为并整理得
    …………………6分
    显然△>0，设
    ……8分
    直线AB的垂直平分线方程为
    令x=0，得………………10分
    ∵“=”号，
    ∴，
    所以所求的取值范围是
    ……………………………12分
    略
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知是椭圆的左、右焦点，过点作
    倾斜角为的动直线交椭圆于两点．当时，，且．
    （1）求椭圆的离心率及椭圆的标准方程；
    （2）求△面积的最大值，并求出使面积达到最大值时直线的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若曲线与曲线有四个不同的交点,则实数的取值范围是 (   )
    A．B．
    C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （本小题满分14分）
    已知椭圆：上的一动点到右焦点的最短距离为，且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长．
    (Ⅰ) 求椭圆的方程；
    (Ⅱ) 过点(，)的动直线交椭圆于、两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点，使得无论如何转动，以为直径的圆恒过定点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在椭圆(a＞b＞0)中，记左焦点为F，右顶点为A，短轴上方的端点为B.若该椭圆的离心率是，则∠ABF=                    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    ．如题（15）图，在等腰梯形中，且，设，以、为焦点且过点的双曲线的离心率为，以、为焦点且过点的椭圆的离心率为，则=__________

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）设椭圆的焦点分别为，
    直线交轴于于点A，且。
    （1）试求椭圆的方程；
    （2）过、分别作互相垂直的两直线与椭圆分别
    交于D、E、M、N四点（如图所示），若四边形

    DMEN的面积为，求DE的直线方程。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图放置的等腰直角三角形ABC薄片(∠ACB＝，AC＝2)沿x轴滚动，设顶点A(x，y)的轨迹方程是y＝，则在其相邻两个零点间的图象与x轴所围区域的面积为    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆的左焦点，O为坐标原点，点P在椭圆上，点Q在椭圆的右准线上，若则椭圆的离心率为          ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案