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    已知是椭圆的左、右焦点，过点作
    倾斜角为的动直线交椭圆于两点．当时，，且．
    （1）求椭圆的离心率及椭圆的标准方程；
    （2）求△面积的最大值，并求出使面积达到最大值时直线的方程．
    解：（1）直线的方程为，
    由，消去得， ，
    设，则① ,    ②，
    又由得③ ,
    由①②得，，
    ．
    ，
    ∴，∴椭圆标准方程为．
    （2）设直线的方程为，由，消去得，，
    ，
    当，即时，使△面积达到最大值，此时直线的方程为．
    略
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    双曲线与椭圆（a＞0，m＞b＞0）的离心率互为倒数，那
    么以a、b、m为边长的三角形是
    A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知椭圆C过点，两个焦点为，，O为坐标原点。
    （I）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）直线l过 点A（—1，0），且与椭圆C交于P，Q两点，求△BPQ面积的最大值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的焦点和，点P在椭圆上，如果线段的中点在轴
    上，那么的值为（  ）
    A．7 ：1B．5 ：1C．9 ：2D．8 ：3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知点，过点作抛物线的切线，切点在第二象限，如图．
    （Ⅰ）求切点的纵坐标；
    （Ⅱ）若离心率为的椭圆 恰好经过切点，设切线交椭圆的另一点为，记切线的斜率分别为，若，求椭圆方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本小题满分12分）
    已知椭圆
    是椭圆上纵坐标不为零的两点，若其中F为椭圆的左焦点．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）求线段AB的垂直平分线在y轴上的截距的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    双曲线的一个焦点是，则的值是__________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    ．已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点在x轴上，直线与抛物线C相交
    于A,B两点，若是AB的中点，则抛物线C的方程为_______________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若椭圆的离心率为，则实数m等于（  ）
    A．或B．C．D．或

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