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    （本小题满分12分）已知点，过点作抛物线的切线，切点在第二象限，如图．
    （Ⅰ）求切点的纵坐标；
    （Ⅱ）若离心率为的椭圆 恰好经过切点，设切线交椭圆的另一点为，记切线的斜率分别为，若，求椭圆方程．
    解：(Ⅰ)设切点，且，
    由切线的斜率为，得的方程为，又点在上，
    ，即点的纵坐标．
    (Ⅱ)由(Ⅰ) 得，切线斜率，
    设，切线方程为，由，得，所以椭圆方程为，且过，
    由，
    ，


    将，代入得：，所以，
    椭圆方程为．
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）已知曲线上的动点满足到点的距离比到直线 的距离小．
    （1）求曲线的方程；
    （2）动点在直线 上，过点作曲线的切线，切点分别为、．
    （ⅰ）求证：直线恒过一定点，并求出该定点的坐标；
    （ⅱ）在直线上是否存在一点，使得为等边三角形（点也在直线上）？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）从圆:外一动点向圆引一条切线，切点为，且(为坐标原点)，求的最小值和取得最小值时点的坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，点分别是椭圆的左、右焦点，在直线(分别为椭圆的长半轴和半焦距的长)上的点
    ，满足线段的中垂线过点．过原点且斜率均存在的直线、互相垂直，且截椭圆所得的弦长分别为、．
    (Ⅰ)求椭圆的方程；
    (Ⅱ)求的最小值及取得最小值时直线、的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知是椭圆的左、右焦点，过点作
    倾斜角为的动直线交椭圆于两点．当时，，且．
    （1）求椭圆的离心率及椭圆的标准方程；
    （2）求△面积的最大值，并求出使面积达到最大值时直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    如图，已知椭圆C1的中心在原点O，长轴左、右端点M，N在x轴上，椭圆C2的短轴为MN，且C1，C2的离心率都为e，直线l⊥MN，l与C1交于两点，与C2交于两点，这四点按纵坐标从大到小依次为A，B，C，D．
    （I）设，求与的比值；
    （II）当e变化时，是否存在直线l，使得BO∥AN，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    方程所表示的曲线为     
    A．焦点在轴上的椭圆B．焦点在轴上的椭圆
    C．焦点在轴上的双曲线D．焦点在轴上的双曲线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点在x轴上，直线与抛物线C相交
    于A,B两点，若是AB的中点，则抛物线C的方程为_______________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    ．如题（15）图，在等腰梯形中，且，设，以、为焦点且过点的双曲线的离心率为，以、为焦点且过点的椭圆的离心率为，则=__________

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