分析 作出棱长均为2的正四棱锥O-ABCD,如图所示,四边形ABCD为正方形,△OAD,△OAB,△OBC,△OCD都为等边三角形,得到8条边相等,再由OE=DE=AE=BE=CE=r,即为正四棱锥的外接球半径,求出球的表面积即可.
解答
解:作出棱长均为2的正四棱锥O-ABCD,如图所示,
∵四边形ABCD为正方形,△OAD,△OAB,△OBC,△OCD都为等边三角形,
∴AD=DC=CB=AB=OA=OD=OB=OC=2,
∴AE=EC=DE=BE=OE=$\sqrt{2}$,
∴正四棱锥的外接球的半径r=$\sqrt{2}$,
则正四棱锥的外接球的表面积S=4π•r2=8π,
故答案为:8π
点评 此题考查了球的体积和表面积,解题时要认真审题,注意空间思维能力的培养.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
| A. | 3 | B. | $\frac{5}{2}$ | C. | $\frac{7}{2}$ | D. | $\frac{3}{2}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
| A. | $\sqrt{11}$ | B. | $\sqrt{10}$ | C. | 2$\sqrt{2}$ | D. | $\sqrt{7}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
| A. | -$\frac{2}{5}$ | B. | $\frac{2}{5}$ | C. | -$\frac{1}{5}$ | D. | $\frac{1}{5}$ |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com