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9.所有棱长均为2的正四棱锥的外接球的表面积等于8π.

分析 作出棱长均为2的正四棱锥O-ABCD,如图所示,四边形ABCD为正方形,△OAD,△OAB,△OBC,△OCD都为等边三角形,得到8条边相等,再由OE=DE=AE=BE=CE=r,即为正四棱锥的外接球半径,求出球的表面积即可.

解答 解:作出棱长均为2的正四棱锥O-ABCD,如图所示,
∵四边形ABCD为正方形,△OAD,△OAB,△OBC,△OCD都为等边三角形,
∴AD=DC=CB=AB=OA=OD=OB=OC=2,
∴AE=EC=DE=BE=OE=$\sqrt{2}$,
∴正四棱锥的外接球的半径r=$\sqrt{2}$,
则正四棱锥的外接球的表面积S=4π•r2=8π,
故答案为:8π

点评 此题考查了球的体积和表面积,解题时要认真审题,注意空间思维能力的培养.

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