练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    2．在等差数列{an}中，若a2=-61，a5=-16，它的前6项最小，最小和是-231．

    分析 由题意易得等差数列的首项和公差，可得前n项和公式，由二次函数的性质可得．

    解答 解：设等差数列{an}的公差为d，
    ∵a2=-61，a5=-16，
    ∴a1+d=-61，a1+4d=-16，
    联立解得a1=-76且d=15，
    ∴前n项和Sn=-76n+$\frac{n（n-1）}{2}$×15=$\frac{1}{2}$（15n2-167n）
    由二次函数可知当n=6时Sn取最小值，
    由等差数列的求和公式可得S6=-231
    故答案为：6；-231

    点评 本题考查等差数列的求和公式，涉及二次函数的最值，属基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．从编号为0，1，2，…，79的80件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量为5的样本，若编号为28的产品在样本中，则该样本中产品的最大编号为（　　）
    A．75B．77C．76D．78

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．正弦函数y=sinx与余弦函数y=cosx都是周期函数，它们的周期都为2π．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知a=5${\;}^{-\frac{1}{2}}$，b=log5$\frac{1}{2}$，c=log${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{1}{2}$，则a、b、c的关系为b＜a＜c．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．函数f（x）=$\frac{\sqrt{25-{x}^{2}}}{lg（2x-3）}$的定义域用区间表示为（$\frac{3}{2}$，2）∪（2，5]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．解关于x，y的方程组：$\left\{\begin{array}{l}{xtanα+y=sin（α+β）}\\{x-ytanα=cos（α+β）}\end{array}\right.$（α≠kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．数列{an}，{bn}都是等比数列，当n≤3时，bn-an=2n，若数列{an}唯一，则a1=（　　）
    A．-2B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．若曲线2x=$\sqrt{4+{y}^{2}}$与直线y=m（x+1）有公共点，则实数m的取值范围是（-2，2）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知a${\;}^{\frac{1}{2}}$+a${\;}^{-\frac{1}{2}}$=$\sqrt{5}$，求下列各式的值：
    （1）a+a-1；
    （2）a2+a-2；
    （3）a2-a-2．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案