Question

17．函数f（x）=$\frac{\sqrt{25-{x}^{2}}}{lg（2x-3）}$的定义域用区间表示为（$\frac{3}{2}$，2）∪（2，5]．

Answer 1

分析 根据函数成立的条件即可求函数的定义域．

解答 解：要使函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{25-{x}^{2}≥0}\\{2x-3＞0}\\{2x-3≠1}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{-5≤x≤5}\\{x＞\frac{3}{2}}\\{x≠2}\end{array}\right.$，即$\frac{3}{2}$＜x＜2或2＜x≤5，
即函数的定义域为（$\frac{3}{2}$，2）∪（2，5]，
故答案为：（$\frac{3}{2}$，2）∪（2，5]

点评 本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．