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    10．$\sqrt{2}$+$\sqrt{7}$和$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$中较大的为$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$．

    分析 对每个数平方，再比较即可．

    解答 解：（$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$）2=9+2$\sqrt{18}$，
    （$\sqrt{2}$+$\sqrt{7}$）2=9+2$\sqrt{14}$，
    ∴（$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$）2＞（$\sqrt{2}$+$\sqrt{7}$）2，
    ∴$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$＞$\sqrt{2}$+$\sqrt{7}$，
    故答案为：$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$

    点评 本题考查了不等式的大小比较，平方法是常用的方法，属于基础题．

    练习册系列答案
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    20．一个直径AB=2的半圆，过A作这个圆所在平面的垂线，在垂线上取一点S，使AS=AB，C为半圆上一个动点，N，M分别为A在SC，SB上的射影．当三棱锥S-AMN的体积最大时，∠BAC的余弦值为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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    1．已知函数f（x）=|x+a|+|x-3|（a∈R）．
    （Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）≥x+8的解集；
    （Ⅱ）若函数f（x）的最小值为5，求a的值．
    （Ⅲ）若当a=2时，关于实数x的不等式f（x）≥t2-$\frac{1}{2}$t恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知直线l1的倾斜角为$\frac{3π}{4}$，直线l2经过点A（3，2），B（a，-1）且l1与l2互相垂直，则实数a=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知α为锐角，且tan（π-α）+3=0，则sinα的值是$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．满足{1，2}?M⊆{1，2，3，4，5}的集合M的个数为（　　）
    A．4B．6C．7D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知圆C：x2+y2+2x-3=0．
    （1）求圆的圆心C的坐标和半径长；
    （2）直线l经过坐标原点且不与y轴重合，l与圆C相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，求证：$\frac{1}{x_1}$+$\frac{1}{x_2}$为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．抛物线y2=6x的准线方程是（　　）
    A．$x=-\frac{3}{2}$B．$x=\frac{3}{2}$C．$y=-\frac{3}{2}$D．$y=\frac{3}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．以下四个关于圆锥曲线的命题中
    ①设A，B为两个定点，k为非零常数，|$\overrightarrow{PA}$|-|$\overrightarrow{PB}$|=k，则动点P的轨迹为双曲线；
    ②方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
    ③设定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$），则动点P的轨迹为椭圆；
    ④过点（0，1）作直线，使它与抛物线y2=4x仅有一个公共点，这样的直线有3条；
    其中真命题的序号为②④．（写出所有真命题的序号）

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