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    设函数f（x）=ex-x（e为自然对数的底数）．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）证明：当x∈R时，ex≥x+1．
    考点：利用导数求闭区间上函数的最值,利用导数研究函数的单调性
    专题：综合题,导数的综合应用
    分析：（1）先求导数，然后根据导数的正负，可得函数的单调性；
    （2）研究函数的极值点，连续函数f（x）在区间（a，b）内只有一个极值，那么极小值就是最小值，即可证明结论．
    解答： （1）解：的导数f′（x）=ex-1
    令f′（x）＞0，解得x＞0；令f′（x）＜0，解得x＜0．
    从而f（x）在（-∞，0）内单调递减，在（0，+∞）内单调递增；
    （2）证明：由（1）知当x=0时，f（x）取得最小值1，
    ∴ex-x≥1，
    ∴当x∈R时，ex≥x+1．
    点评：本题主要考查了函数的单调性，考查利用导数求闭区间上函数的最值，属于中档题．
    练习册系列答案
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    1
    2
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    （Ⅰ）求b的值；
    （Ⅱ）若当x∈[-1，2]时，f（x）＜c2恒成立，求c的取值范围；
    （Ⅲ）对任意的x1，x2∈[-1，2]，|f（x1）-f（x2）|≤
    7
    2
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    3
    4
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    1
    4
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    		2
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    x=
    		2
    2
    t
    y=
    		2
    2
    t+
    		2
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    		2
    ，0），求△FAB的周长．

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    已知函数f（x）=
    1
    (x-1)2
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