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命题函数既有极大值又有极小值;
命题直线与圆有公共点.
若命题“”为真,且命题“”为假,试求实数的取值范围.

试题分析:通过讨论命题为真时,得到
通过讨论命题为真时,得到
由命题“”为真,且命题“”为假,知必一真一假.
所以,分假,真,得到实数的取值范围.
试题解析:命题为真时,必有有两个不同的解,
,即;       4分
命题为真时,圆心到直线的距离不大于半径1,
,解得            8分
由命题“”为真,且命题“”为假,知必一真一假.
假,则实数的取值范围是

真,则实数的取值范围是

综上知实数的取值范围是      12分
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

求实数的取值组成的集合,使当时,“”为真,“”为假.
其中方程有两个不相等的负根;方程无实数根.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列命题中正确的是(  )
A.若,则
B.若为真命题,则也为真命题
C.“函数为奇函数”是“”的充分不必要条件
D.命题“若,则”的否命题为真命题

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

有下列四种说法:
①命题:“,使得”的否定是“,都有”;
②已知随机变量服从正态分布,则
③函数图像关于直线对称,且在区间上是增函数;
④设实数,则满足:的概率为。其中错误的个数是     (  )
A.0B.1C.2D.3。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列说法中正确的是(   )
A.“”是“”必要条件
B.命题“”的否定是“
C.,使函数是奇函数
D.设是简单命题,若是真命题,则也是真命题

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知命题p:“?x∈[0,1],a≥ex”,命题q:“?x∈R,x2+4x+a=0”,若命题“p∧q”是真命题;则实数a的取值范围是(  )
A.(4,+∞)B.[1,4]C.[e,4]D.(-∞,1]

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列说法正确的是(   )
A.命题“”的否定是“
B.命题“已知,若,则”是真命题
C.“上恒成立”上恒成立”
D.命题“若,则函数只有一个零点”的逆命题为真命题

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知命题p:              

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

命题“存在使得”的否定是(   )
A.不存在使得B.对任意
C.对任意D.存在,使得

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