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    已知一个凸多面体共有9个面，所有棱长均为1，其平面展开图如右图所示，则该凸多面体的体积(     )
    A．B．1C．D．
    A
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC—A1B1C1中AC=3，AB=5，
    （Ⅰ）求证：          
    （Ⅱ）求证：AC1//平面CDB1；
    （Ⅲ）求三棱锥A1—B1CD的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分13分)
    如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF且BE＜CF,∠BCF=，AD=，EF=2.
    （Ⅰ）求证： AE∥平面DCF；
    （Ⅱ）若，且二面角A—EF—C的大小为，求的长。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （本小题满分15分)
    (文)已知直线与曲线相切,分别求的方程,使之满足：
    (1)经过点；（2）经过点；（3）平行于直线；
    (理)如图，平面平面，四边形与都是直角梯形，
    ，，分别为的中点
    （Ⅰ）证明：四边形是平行四边形；
    （Ⅱ）四点是否共面？为什么？
    （Ⅲ）设，证明：平面平面；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题13分）

    如图，四棱锥的底面为正方形，平面，且，，，分别是线段，的中点.
    ⑴求直线和所成角的余弦值；
    ⑵求二面角平面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题共12分)如图，在四棱锥中，底面四边长为1的菱形，, , ,为的中点，为的中点，求异面直线OC与MN所成角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    如图，与都是边长为2的正三角形，
    平面平面，平面，.
    （1）求点到平面的距离；
    （2）求平面与平面所成二面角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（8分）在正四面体P—ABC中,D,E,F分别是AB、BC、 CA的中点,求证:

    （１）BC∥平面PDF;  （２）BC⊥平面PAE

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，，，直线B1C与平面ABC成30°角。


     
      （1）求证：平面B1AC⊥平面ABB1A1；

      （2）求二面角B——A的正切值。

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