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    如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，，，直线B1C与平面ABC成30°角。


     
      （1）求证：平面B1AC⊥平面ABB1A1；

      （2）求二面角B——A的正切值。
    k
    略
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题14分）
    如图，在直三棱柱中，，点在边上，。
    （1）求证：平面；
    （2）如果点是的中点，求证：平面 .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题



    ( 本小题满分12分)
    （普通中学做）如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD 为矩形，AB=8，AD=4，侧面PAD为等边三角形，并且与底面所成二面角为60
    求PA与底面ABCD所成角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知正三棱柱的各棱长都为，为棱上的动点．

    （Ⅰ）当时，求证：；
    （Ⅱ）若，求二面角的大小；              
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求点到平面的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知一个凸多面体共有9个面，所有棱长均为1，其平面展开图如右图所示，则该凸多面体的体积(     )
    A．B．1C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题


    设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是
    A．若，，则B．若，，则
    C．若，，则D．若，，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图5所示，在正方体E是棱的中点。
    （Ⅰ）求直线BE的平面所成的角的正弦值；
    （II）在棱上是否存在一点F，使平面证明你的结论。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别是棱AB、CC1的中点，△MB1P的顶点P在棱CC1与棱C1D1上运动，
    有以下四个命题：
    A．平面MB1P⊥ND1；
    B．平面MB1P⊥平面ND1A1；
    C．△MB1P在底面ABCD上的射影图形的面积为定值；
    D．△MB1P在侧面D1C1CD上的射影图形是三角形．
    其中正确命题的序号是__________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知体积为的正三棱锥的外接球的球心为O，满足, 则该三棱锥外接球的体积为              ．

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