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    ( 本小题满分12分)
    （普通中学做）如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD 为矩形，AB=8，AD=4，侧面PAD为等边三角形，并且与底面所成二面角为60
    求PA与底面ABCD所成角的大小.
    解：如图，取AD的中点E，连结PE，则PE⊥AD.
    作PO⊥平面ABCD，垂足为O，连结OE.
    根据三垂线定理的逆定理得OE⊥AD，
    所以∠PEO为侧面PAD与底面所成的二面角的平面角--------6分
    由已知条件可知∠PEO=60°，PE=6，
    所以PO=3，连结AO,则就是
    PA与底面ABCD所成角.在直角三角形POA中，
    =-------12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题14分）如图，在等腰梯形中，
    将 沿折起，使平面⊥平面.
    （1）求证：⊥平面；
    （2）求二面角的大小；
    （3）若是侧棱中点，求直线与平面所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （本小题满分15分)
    (文)已知直线与曲线相切,分别求的方程,使之满足：
    (1)经过点；（2）经过点；（3）平行于直线；
    (理)如图，平面平面，四边形与都是直角梯形，
    ，，分别为的中点
    （Ⅰ）证明：四边形是平行四边形；
    （Ⅱ）四点是否共面？为什么？
    （Ⅲ）设，证明：平面平面；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，四边形为矩形，且平面，为上的点，且平面
    (1)设点为线段的中点，点为线段的中点，求证：∥平面
    （2）求证
    （3）当时，求三棱锥的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题13分）

    如图，四棱锥的底面为正方形，平面，且，，，分别是线段，的中点.
    ⑴求直线和所成角的余弦值；
    ⑵求二面角平面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题共12分)如图，在四棱锥中，底面四边长为1的菱形，, , ,为的中点，为的中点，求异面直线OC与MN所成角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，两个正方形和所在平面互相垂直，设、分别是和的中点，那么① ；② 面；③ ；④ 、异面
    其中正确结论的序号是____★______.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设是两条不同的直线，是两个不重合的平面，
    给定下列四个命题，其中为真命题的序号是              。
    ①；②
    ③；④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，，，直线B1C与平面ABC成30°角。


     
      （1）求证：平面B1AC⊥平面ABB1A1；

      （2）求二面角B——A的正切值。

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