练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （本小题14分）
    如图，在直三棱柱中，，点在边上，。
    （1）求证：平面；
    （2）如果点是的中点，求证：平面 .
    （1）证明见解析。
    （2）证明见解析。
    （1）在直三棱柱中，平面，
    平面，∴，                  
    又，，
    ∴平面。     ……………………6分
    （2）由（1）得∴，
    ∵在中，，
    ∴为边上的中点，     ……………………9分
    连结，∵点是的中点，

    ∴在直三棱柱中，四边形为平行四边形，
    ∴，又，∴，∴四边形为平行四边形。……………………12分
    ∴，又平面，平面，
    ∴平面。                                             ……………………14分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分13分)
    如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF且BE＜CF,∠BCF=，AD=，EF=2.
    （Ⅰ）求证： AE∥平面DCF；
    （Ⅱ）若，且二面角A—EF—C的大小为，求的长。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题共12分)如图，在四棱锥中，底面四边长为1的菱形，, , ,为的中点，为的中点，求异面直线OC与MN所成角的余弦值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知直三棱柱ABC—A1B1C1，。E、F分别是棱CC1、AB中点。
    （1）求证：；
    （2）求四棱锥A—ECBB1的体积；
    （3）判断直线CF和平面AEB1的位置关系，并加以证明。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分8分）
    如图，正方体 的棱长是2，
    （1）求正方体的外接球的表面积；
    （2）求

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知ABCD是矩形，AD=4，AB=2，E、F分别是线段AB、BC的中点，PA⊥面ABCD。
    （1）证明：PF⊥FD；
    （2）在PA上是否存在点G，使得EG//平面PFD。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (12分)如图，在棱长为2的正方体ABCD -A1B1C1D1中，E、F分别为A1D1和CC1 的中点．

    (1)求证：EF∥平面ACD1；
    (2)求面EFB与底面ABCD所成的锐二面角余弦值的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，，，直线B1C与平面ABC成30°角。


     
      （1）求证：平面B1AC⊥平面ABB1A1；

      （2）求二面角B——A的正切值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在空间中，下列命题正确的是（ ）
    A．两组对边分别相等的四边形是平面图形B．四条边都相等的四边形是平面图形
    C．一组对边平行的四边形是平面图形D．对角相等的四边形是平面图形

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案