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    （本小题满分8分）
    如图，正方体 的棱长是2，
    （1）求正方体的外接球的表面积；
    （2）求
    （1）12π
    （2）
    （1）2R=，∴ R=,  S表面积­="12π "                     ………….4分
    （2）连接 A­­­­1C1，∠CA1C1为所求角 sin∠CA1C1=           …………8分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题14分）
    如图，在直三棱柱中，，点在边上，。
    （1）求证：平面；
    （2）如果点是的中点，求证：平面 .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知正三棱柱的各棱长都为，为棱上的动点．

    （Ⅰ）当时，求证：；
    （Ⅱ）若，求二面角的大小；              
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求点到平面的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别为棱AB和BC的中点，EF交BD于H。
    （1）求二面角B1—EF—B的正切值；
    （2）试在棱B1B上找一点M，使D1M⊥平面EFB1，并证明你的结论；
    （3）求点D1到平面EFB1的距离。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行
    四边形，DC平面ABC ,，已知AE与平面ABC所成的角为,
    且．
    （1）证明：平面ACD平面；
    （2）记，表示三棱锥A－CBE的体积，求的表达式；
    （3）当取得最大值时，求二面角D－AB－C的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在空间中，下列命题正确的个数为（  ）
    （1）有两组对边相等的四边形是平行四边形 （2）四边相等的四边形是菱形
    （3）平行于同一条直线的两条直线平行 （4）有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等
    A． 1B． 2 C． 3D． 4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图5所示，在正方体E是棱的中点。
    （Ⅰ）求直线BE的平面所成的角的正弦值；
    （II）在棱上是否存在一点F，使平面证明你的结论。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是不同的两个平面，直线，直线，条件与没有公共点，条件，则是的
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知过球面上三点、、的截面与球心的距离为球半径的一半，且，则这个球的表面积等于（ ）
    A．B．C．D．

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