练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （本小题满分14分）如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC—A1B1C1中AC=3，AB=5，
    （Ⅰ）求证：          
    （Ⅱ）求证：AC1//平面CDB1；
    （Ⅲ）求三棱锥A1—B1CD的体积.
    （I）见解析
    （II）见解析
    （Ⅲ）

    （Ⅰ）在中由余弦定理得

                                                                                        …………2分
    又



                                                                                       …………4分
    （Ⅱ）连结B1C交于BC1于E，则E为BC1的中点，
    连结DE
    则在                                                         …………6分
    又                                   …………9分
    （Ⅲ）在中过C做
    面ABC知CF⊥面ABB1A1                                            …………11分

    而

                                      …
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）如图，点P在正方形ABCD所在的平面外，PD⊥面ABCD，∠PAD=45°，空间一点E在平面ABCD上的射影是点B，且PB⊥面AEC.

    （1）求直线AD与平面AEC所成的角的正切值；
    （2）若F是AP的中点，求直线BF与CE所成角.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（10分）如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M、N分别为PC、PB的中点.

    （1）求证：PB⊥DM；
    （2）求BD与平面ADMN所成的角.                          

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知两个不同的平面和两条不重合的直线，下列四个命题：
    ①若则            ②若则 
    ③若则     ④若则 
    其中正确命题的个数是
    A．个B．个C．个D．个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知一个凸多面体共有9个面，所有棱长均为1，其平面展开图如右图所示，则该凸多面体的体积(     )
    A．B．1C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如题（20）图，四棱锥中，底面为矩形，底面，，点是棱的中点.
    （Ⅰ）证明：平面；
    （Ⅱ）若，求二面角的平面角的余弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题


    设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是
    A．若，，则B．若，，则
    C．若，，则D．若，，则

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别是棱AB、CC1的中点，△MB1P的顶点P在棱CC1与棱C1D1上运动，
    有以下四个命题：
    A．平面MB1P⊥ND1；
    B．平面MB1P⊥平面ND1A1；
    C．△MB1P在底面ABCD上的射影图形的面积为定值；
    D．△MB1P在侧面D1C1CD上的射影图形是三角形．
    其中正确命题的序号是__________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    三棱锥中，,,,,若四点在同一个球面上，则在球面上两点之间的球面距离是_____ .

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案