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    （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，，, ，.⑴求证平面；
    ⑵试求二面角的大小.
    (Ⅰ)略   (Ⅱ)
    ：以向量、、的正向分别为的正向，建立空间直角坐标系,则于是
    （1）∵，∴，，即，，又∴；
    （2）设平面的法向量为，则由得
    令得∴，易知平面的法向量为，
    设平面与平面所成角的大小为，则.
    即平面与侧面所成锐角的大小为.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，空间四面体中，分别为，的中点，在上，在上，且有，求证：，，交于一点．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    棱长为1的正方形的8个顶点都在球O的表面上，则球O的表面积是      设分别是该正方形的棱的中点，则直线被球O截得的线段长为             .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    α、β是两个不同的平面，m，n是平面α及β之外的两条不同直线，给出四个论断：①m⊥n，②α⊥β，③n⊥β，④m⊥α．以其中三个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题，并证明它．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四边形ABCD中，已知AD^CD, AD="10," AB=14,

    角BDA=60°, 角BCD=135°求BC的长．  

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，为空间中一点，且，则直线与平面所成角的正弦值为        

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②过平面α的一条斜线l有且仅有一个平面与α垂直；③异面直线a、b不垂直，那么过a的任一个平面与b都不垂直。其中正确命题的个数为（   ）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    命题①空间直线a，b，c，若a∥b，b∥c则a∥c
    ②非零向量，若∥，∥则∥
    ③平面α、β、γ若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ
    ④空间直线a、b、c若有a⊥b，b⊥c，则a∥c
    ⑤直线a、b与平面β，若a⊥β，c⊥β，则a∥c
    其中所有真命题的序号是（  ）
    A．①②③B．①③⑤C．①②⑤D．②③⑤

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    5．在正三棱锥（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，,过作与分别交于和的截面，则截面的周长的最小值是________

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