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在△ABC中,已知a2-c2+b2=
2
ab
,则∠C的值为(  )
A、45°B、60°
C、120°D、135°
分析:根据余弦定理表示出cosC得到一个关系式,然后把已知的等式代入关系式即可得到cosC的值,然后根据∠C的范围,利用特殊角的三角函数值即可求出∠C的值.
解答:解:由a2-c2+b2=
2
ab

则根据余弦定理得:cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
2
ab
2ab
=
2
2

又∠C为△ABC中的角,所以∠C∈(0,π),则∠C=45°.
故选A.
点评:此题考查学生灵活运用余弦定理化简求值,是一道综合题.学生做题时应注意角度的范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,已知A、B、C成等差数列,求tg(
A
2
)+
3
tg(
A
2
)tg(
C
2
)+tg(
C
2
)的值.

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在△ABC中,已知A=45°,a=2,b=
2
,则B等于(  )

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在△ABC中,已知a=
3
,b=
2
,1+2cos(B+C)=0,求:
(1)角A,B; 
(2)求BC边上的高.

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在△ABC中,已知A=60°,
AB
AC
=1,则△ABC的面积为
3
2
3
2

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在△ABC中,已知a=1,b=2,cosC=
34

(1)求AB的长;
(2)求sinA的值.

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