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    【题目】下列各命题中正确命题的序号是（ ）

    ① “若都是奇数，则是偶数”的逆否命题是“不是偶数，则都不是奇数”；

    ② 命题“”的否定是“” ；

    ③ “函数的最小正周期为” 是“”的必要不充分条件；

    ④“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“”

    A. ①②B. ③④C. ②③D. ②④

    【答案】C

    【解析】

    依次判断每个选项的正误，再对应结论得到答案.

    ① “若都是奇数，则是偶数”的逆否命题是“不是偶数，则不都是奇数”；错误

    ② 命题“”的否定是“” ；根据命题否定的规则判断：正确

    ③ “函数的最小正周期为” 是“”的必要不充分条件；

    函数的最小正周期为 ，是“”的必要不充分条件，正确

    ④“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“，可能夹角为，错误.

    故答案选C

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    ②面积的取值范围.

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    【题目】由我国引领的5G时代已经到来，5G的发展将直接带动包括运营、制造、服务在内的通信行业整体的快速发展，进而对增长产生直接贡献，并通过产业间的关联效应和波及效应，间接带动国民经济各行业的发展，创造岀更多的经济增加值.如图是某单位结合近年数据，对今后几年的5G经济产出所做的预测.结合下图，下列说法正确的是（ ）

    A.5G的发展带动今后几年的总经济产出逐年增加

    B.设备制造商的经济产出前期增长较快，后期放缓

    C.设备制造商在各年的总经济产出中一直处于领先地位

    D.信息服务商与运营商的经济产出的差距有逐步拉大的趋势

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    【题目】计划在某水库建一座至多安装4台发电机的水电站，过去50年的水文资料显示，水库年入流量X（年入流量：一年内上游来水与库区降水之和，单位：亿立方米）都在40以上，其中，不足80的年份有10年，不低于80且不足120的年份有30年，不低于120且不足160的年份有8年，不低于160的年份有2年，将年入流量在以上四段的频率作为相应段的概率，并假设各年的年入流量相互独立.

    （1）求在未来3年中，至多1年的年入流量不低于120的概率；

    （2）水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可运行台数受年入流量X的限制，并有如下关系：

    年入流量X

    发电机最多可运行台数

    1

    2

    3

    4

    若某台发电机运行，则该台发电机年利润为5000万元；若某台发电机未运行，则该台发电机年亏损1500万元，水电站计划在该水库安装2台或3台发电机，你认为应安装2台还是3台发电机？请说明理由.

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    【题目】“割圆术”是刘徽最突出的数学成就之一，他在《九章算术注》中提出割圆术，并作为计算圆的周长，面积已经圆周率的基础，刘徽把圆内接正多边形的面积一直算到了正3072边形，并由此而求得了圆周率为3.1415和3.1416这两个近似数值，这个结果是当时世界上圆周率计算的最精确数据.如图，当分割到圆内接正六边形时，某同学利用计算机随机模拟法向圆内随机投掷点，计算得出该点落在正六边形内的频率为0.8269，那么通过该实验计算出来的圆周率近似值为（参考数据：）

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