Question

15．设a=${log_{\frac{1}{3}}}$2，b=${log_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{3}$，c=${（\frac{1}{2}）^{0.3}}$，则（　　）

• A． a＜b＜c
• B． b＜a＜c
• C． b＜c＜a
• D． a＜c＜b

Answer 1

分析 利用对数函数、指数函数的单调性直接求解．

解答 解：∵a=${log_{\frac{1}{3}}}$2＜$lo{g}_{\frac{1}{3}}1$=0，
b=${log_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{3}$＞$lo{g}_{\frac{1}{2}}\frac{1}{2}$=1，
0＜c=${（\frac{1}{2}）^{0.3}}$＜$（\frac{1}{2}）^{0}$=1，
∴a＜c＜b．
故选：D．

点评 本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数、指数函数的单调性的合理运用．