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    函数：f（x）=3+xlnx的单调递增区间是


    1. A.
      （0，数学公式）
    2. B.
      .（e，+∞）
    3. C.
      （数学公式，+∞）
    4. D.
      （数学公式，e）
    C
    分析：求出f（x）的导函数，令导函数大于0列出关于x的不等式，求出不等式的解集即可得到x的范围即为函数的单调递增区间．
    解答：由函数f（x）=3+xlnx得：f（x）=lnx+1，
    令f′（x）=lnx+1＞0即lnx＞-1=ln ，根据e＞1得到此对数函数为增函数，
    所以得到 ，即为函数的单调递增区间．
    故选C．
    点评：本题主要考查学生会利用导函数的正负得到函数的单调区间，同时考查了导数的计算，是一道基础题．
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    已知定义在R上的函数f（x）=asinωx+bcosωx（ω＞0）的周期为π，
    且对一切x∈R，都有f（x）≤f(
    π
    12
    )=4    ；
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）若g（x）=f（
    π
    6
    -x    ），求函数g（x）的单调增区间；
    （3）若函数y=f（x）-3的图象按向量
    c
    =（m，n） （|m|＜
    π
    2
    ）平移后得到一个奇函数的图象，求实数m、n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    kx+2，x≤0
    lnx，x＞0
    ，若k＞0则函数y=|f（x）|-3的零点个数是（　　）

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    二次函数f（x）满足f（x）-f（x-1）=2x-2且f（0）=1．则函数y=f（x）-3的零点是
    -1，2
    -1，2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•杨浦区一模）下列函数：①f（x）=3|x|，②f（x）=x3，③f（x）=ln
    1
    |x|
    ，④f（x）=cos
    πx
    2
    ，⑤f（x）=-x2+1中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减函数为
    ③⑤
    ③⑤
    （写出符合要求的所有函数的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f （x）=x•3x；
    （1）求函数y=f （x）-3（ln3+1）x的最小值．
    （2）对于?a、b、c∈R，当a+b+c=3时，求证：3aa+3bb+3cc≥9．

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