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    【题目】已知直三棱柱ABC-A1B1C1，点N在AC上且CN=3AN，点M，P，Q分别是AA1，A1B1，BC的中点.求证：直线PQ∥平面BMN.

    【答案】见解析

    【解析】试题分析：根据题目给出的P，Q分别是A1B1，BC的中点，想到取AB的中点G，连接PG，QG后分别交BM，BN于点E，F，根据题目给出的线段的长及线段之间的关系证出
    ==，从而得到EF∥PQ，然后利用线面平行的判定即可得证；

    试题解析：如图，取AB中点G，连接PG，QG分别交BM，BN于点E，F，则E，F分别为BM，BN的中点.而GE∥AM，GE=AM，GF∥AN，GF=AN，且CN=3AN，所以=， ==，所以==，所以EF∥PQ，又EF平面BMN，PQ平面BMN，所以PQ∥平面BMN.

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    【题目】齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马,田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛,则田忌马获胜的概率为（ ）

    A. B. C. D.

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    【题目】某医药研究所开发了一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫升血液中的含药量（微克）与时间（小时）之间的关系近似满足如图所示的曲线.

    （1）写出服药后与之间的函数关系式；

    （2）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于0.25微克时，治疗疾病有效.求服药一次治疗疾病的有效时间.

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    【题目】已知函数，在处有最小值为0.

    （1）求的值；

    （2）设，

    ①求的最值及取得最值时的取值；

    ②是否存在实数，使关于的方程在上恰有一个实数解？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

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    【题目】在直角坐标系xOy中，l是过定点P(4,2)且倾斜角为α的直线；在极坐标系(以坐标原点O为极点，

    以x轴非负半轴为极轴，取相同单位长度)中，曲线C的极坐标方程为.

    (1)写出直线l的参数方程，并将曲线C的方程化为直角坐标方程；

    (2)若曲线C与直线相交于不同的两点M，N，求|PM|＋|PN|的取值范围．

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    【题目】已知函数，函数 (a>0)，

    若存在，使得成立，则实数的取值范围是(　　)

    A. B. C. D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数y＝f(x)是R上的偶函数，对x∈R都有f(x＋4)＝f(x)＋f(2)成立.当x1，x2∈[0，2]，且x1≠x2时，都有＜0，给出下列命题：

    ①f(2)＝0；

    ②直线x＝－4是函数y＝f(x)图象的一条对称轴；

    ③函数y＝f(x)在[－4，4]上有四个零点；

    ④f(2 014)＝0.

    其中所有正确命题的序号为________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方式.某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如下表.

    年龄（单位：岁）

    [15,25）

    [25,35）

    [35,45）

    [45,55）

    [55,65）

    [65,75）

    频数

    5

    10

    15

    10

    5

    5

    赞成人数

    5

    10

    12

    7

    2

    1

    （Ⅰ）若以“年龄45岁为分界点”，由以上统计数据完成下面列联表，并判断是否有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关；

    年龄不低于45岁的人数

    年龄低于45岁的人数

    合计

    赞成

    不赞成

    合计

    （Ⅱ）若从年龄在[25,35）和[55,65）的被调查人中按照分层抽样的方法选取6人进行追踪调查，并给予其中3人“红包”奖励，求3人中至少有1人年龄在[55,65）的概率.

    参考数据如下：

    附临界值表：

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    的观测值： （其中）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司有30名男职员和20名女职员，公司进行了一次全员参与的职业能力测试，现随机询问了该公司5名男职员和5名女职员在测试中的成绩（满分为30分），可知这5名男职员的测试成绩分别为16,24,18,

    22,20,5名女职员的测试成绩分别为18,23,23,18,23，则下列说法一定正确的是（ ）

    A. 这种抽样方法是分层抽样

    B. 这种抽样方法是系统抽样

    C. 这5名男职员的测试成绩的方差大于这5名女职员的测试成绩的方差

    D. 该测试中公司男职员的测试成绩的平均数小于女职员的测试成绩的平均数

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