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    已知椭圆的焦距为，则实数          ．
    6或2或3
    当,.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，两焦点之间的距离为4．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）过椭圆的右顶点作直线交抛物线于A、B两点，
    （1）求证：OA⊥OB；
    （2）设OA、OB分别与椭圆相交于点D、E，过原点O作直线DE的垂线OM，垂足为M，证明|OM|为定值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知两点，，曲线上的动点满足，直线与曲线交于另一点．
    （Ⅰ）求曲线的方程；
    （Ⅱ）设，若，求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△中，边长为，、边上的中线长之和等于．若以边中点为原点，边所在直线为轴建立直角坐标系，则△的重心的轨迹方程为：                   ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分16分）
    如图，椭圆的右焦点为，右准线为，

    （1）求到点和直线的距离相等的点的轨迹方程。
    （2）过点作直线交椭圆于点，又直线交于点,若，
    求线段的长；
    （3）已知点的坐标为，直线交直线于点，且和椭圆的一个交点为点，是否存在实数，使得，若存在，求出实数；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆:的右焦点与抛物线的焦点相同，且的离心率，又为椭圆的左右顶点，其上任一点（异于）.
    (Ⅰ)求椭圆的方程;
    (Ⅱ)若直线交直线于点，过作直线的垂线交轴于点，求的坐标;
    (Ⅲ)求点在直线上射影的轨迹方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知A、D分别为椭圆E： 的左顶点与上顶点，椭圆的离心率，F1­、F2为椭圆的左、右焦点，点P是线段AD上的任一点，且的最大值为1 ．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且OAOB（O为坐标原点），若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由；
    （3）设直线l与圆相切于A1，且l与椭圆E有且仅有一个公共点B1，当R为何值时，|A1B1|取得最大值？并求最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果函数y＝｜x｜－1的图象与方程的曲线恰好有两个不同的公共点，则实数的取值范围是
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知A1，A2，B是椭圆＝1（a>b>0）的顶点（如图），直线l与椭圆交于异于顶点的P，Q两点，且l∥A2B，若椭圆的离心率是，且｜A2B｜＝。
    （1）求此椭圆的方程；
    （2）设直线A1P和直线BQ的倾斜角分别为α，β，试判断α＋β是否为定值？若是，求出此定值；若不是，说明理由。

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