【题目】《九章算术》是我国古代的数学名著,书中有如下问题:“今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等.问各得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱,甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列.问五人各得多少钱?”(“钱”是古代的一种重量单位).这个问题中,甲所得为( )
A.钱
B.钱
C.钱
D.钱
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【题目】已知函数, (其中, ),且函数的图象在点处的切线与函数的图象在点处的切线重合.
(1)求实数, 的值;
(2)记函数,是否存在最小的正常数,使得当时,对于任意正实数,不等式恒成立?给出你的结论,并说明结论的合理性.
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【题目】如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E、F、G、H分别为AA1、AB、BB1、B1C1的中点,则异面直线EF与GH所成的角等于( )
A.45°
B.60°
C.90°
D.120°
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【题目】已知椭圆: ()的离心率为,直线: 与以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的左顶点作直线,与圆相交于两点, ,若是钝角三角形,求直线的斜率的取值范围.
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【题目】在锐角△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知 a=2csinA.
(1)求角C的值;
(2)若c= ,且S△ABC= ,求a+b的值.
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线和定点, 是此曲线的左、右焦点,以原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系.
(1)求直线的极坐标方程;
(2)经过点且与直线垂直的直线交此圆锥曲线于两点,求的值.
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