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【题目】《九章算术》是我国古代的数学名著,书中有如下问题:“今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等.问各得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱,甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列.问五人各得多少钱?”(“钱”是古代的一种重量单位).这个问题中,甲所得为( )
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解:依题意设甲、乙、丙、丁、戊所得钱分别为a﹣2d,a﹣d,a,a+d,a+2d,
则由题意可知,a﹣2d+a﹣d=a+a+d+a+2d,即a=﹣6d,
又a﹣2d+a﹣d+a+a+d+a+2d=5a=5,∴a=1,
则a﹣2d=a﹣2× =
故选:B.
依题意设甲、乙、丙、丁、戊所得钱分别为a﹣2d,a﹣d,a,a+d,a+2d,由题意求得a=﹣6d,结合a﹣2d+a﹣d+a+a+d+a+2d=5a=5求得a=1,则答案可求.

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