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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    已知曲线和定点， 是此曲线的左、右焦点，以原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系.

    (1)求直线的极坐标方程；

    (2)经过点且与直线垂直的直线交此圆锥曲线于两点，求的值.

    【答案】（1）（2）

    【解析】试题分析：（1）由圆锥曲线化为，可得，利用截距式即可得出直线的直角坐标方程，再化为极坐标方程即可；（2）直线的斜率为，可得直线的斜率为直线的方程为，代入椭圆的方程为， ，利用直线参数方程的几何意义及韦达定理可得结果.

    试题解析：（1）曲线可化为其轨迹为椭圆，焦点为和，经过和的直线方程为

    所以极坐标方程为

    （2）由（1）知直线的斜率为，因为，所以的斜率为，倾斜角为，所以的参数方程为代入椭圆的方程中，得

    因为点在两侧，所以

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    x

    0.21

    0.27

    1.5

    2.8

    lgx

    2a+b+c﹣3（1）

    6a﹣3b﹣2（2）

    3a﹣b+c（3）

    1﹣2a+2b﹣c（4）

    x

    3

    5

    6

    7

    lgx

    2a﹣b（5）

    a+c（6）

    1+a﹣b﹣c（7）

    2（a+c）（8）

    x

    8

    9

    14

    lgx

    3﹣3a﹣3c（9）

    4a﹣2b（10）

    1﹣a+2b（11）

    现在发觉学生计算中恰好有两次地方出错，那么出错的数据是（ ）
    A.（3），（8）
    B.（4），（11）
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    A.
    B.
    C.
    D.

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