练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    8．设Sn为等差数列{an}的前n项和，已知在Sn中有S16＜0，S17＞0，那么Sn中最小的是（　　）
    A．S6B．S7C．S8D．S9

    分析 由S16＜0，S17＞0，利用求和公式及其性质可得：a8＜0，a9＞0，即可得出．

    解答 解：∵S16＜0，S17＞0，
    ∴$\frac{16（{a}_{1}+{a}_{16}）}{2}$=8（a8+a9）＜0，$\frac{17（{a}_{1}+{a}_{17}）}{2}$=17a9＞0，
    ∴a8＜0，a9＞0，
    ∴公差d＞0．
    ∴Sn中最小的是S8．
    故选：C．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式性质及其求和公式、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．设集合设U={x|-3＜x＜3，x∈Z}，A={1，2}，B={-2，-1，2}，则A∪∁UB=（　　）
    A．{1}B．{1，2}C．{2}D．{0，1，2}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=3，$b=2\sqrt{3}$，A=60°，则满足条件的三角形个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．以上都不对

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．在△ABC中，D为BC边上的动点，且AD=3，B=$\frac{π}{3}$．
    （1）若cos∠ADC=$\frac{1}{3}$，求AB的值；
    （2）令∠BAD=θ，用θ表示△ABD的周长f（θ），并求当θ取何值时，周长f（θ）取到最大值？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=5，b=4，cosC=$\frac{3}{5}$，则△ABC的面积是（　　）
    A．16B．6C．4D．8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知等差数列{an}满足a1+a2=3，a4-a3=1．设等比数列{bn}且b2=a4，b3=a8
    （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设cn=an+bn，求数列{cn}前n项的和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜$\frac{π}{2}$），其导函数f'（x）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（　　）
    A．$f（x）=cos（2x-\frac{π}{6}）$B．$f（x）=sin（2x+\frac{π}{6}）$C．$f（x）=\frac{1}{2}cos（2x+\frac{π}{6}）$D．$f（x）=\frac{1}{2}sin（2x-\frac{π}{6}）$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．等比数列{an}中，a1=3，a4=24，则数列{$\frac{1}{a_n}$}的前5项和为（　　）
    A．$\frac{19}{25}$B．$\frac{25}{36}$C．$\frac{31}{48}$D．$\frac{49}{64}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y≤1\\ y+3≥0\end{array}\right.$则目标函数z=y-3x的最小值为（　　）
    A．-15B．$-\frac{1}{2}$C．-11D．$-\frac{31}{2}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案