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    【题目】在平面直角坐标系中，倾斜角为的直线的参数方程为（其中为参数）.在以为极点、轴的非负半轴为极轴的极坐标系（两种坐标系的单位长度相同）中，曲线：的焦点的极坐标为.

    （1）求常数的值；

    （2）设与交于、两点，且，求的大小.

    【答案】（1）8；（2）或.

    【解析】

    （1）曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程知曲线C为抛物线，焦点的极坐标方程转化为直角坐标方程即可求得；（2）将直线的参数方程代入整理得到关于t的一元二次方程，根据韦达定理用表示出、，由得，三个方程联立即可求出.

    （1）曲线方程可化为，其直角坐标方程为.

    又焦点的直角坐标为，

    所以，解得.

    （2）将直线的参数方程代入，并整理得，

    其中恒成立，且①，②，

    由得，结合①得，.

    代入②得，解得.

    又因为，所以的大小为或.

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    配方的频数分布表:

    指标值分组

    [90,94）

    [94,98）

    [98,102）

    [102,106）

    [106,110]

    频数

    8

    20

    42

    22

    8

    配方的频数分布表:

    指标值分组

    [90,94）

    [94,98）

    [98,102）

    [102,106]

    [106,110]

    频数

    4

    12

    42

    32

    10

    （1）分别估计用配方、配方生产的产品的优质品率;

    （2）已知用配方生产的一件产品的利润(单位:元)与其质量指标值的关系为,估计用配方生产的一件产品的利润大于的概率,并求用配方生产的上述件产品的平均利润.

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    【题目】已知椭圆E的方程为（），，分别为椭圆的左右焦点，A，B为椭圆E上关于原点对称两点，点M为椭圆E上异于A，B一点，直线和直线的斜率和满足：.

    （1）求椭圆E的标准方程；

    （2）过作直线l交椭圆于C，D两点，且（），求面积的取值范围.

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    【题目】已知椭圆的离心率为，其中左焦点(-2,0).

    （1） 求椭圆C的方程；

    （2） 若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点M在圆x2+y2=1上，求m的值.

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    （1）若，求实数的值；

    （2）若点的直角坐标为，且，求实数的取值范围.

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