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    【题目】某种产品的质量用其质量指标值来衡量)质量指标值越大表明质量越好,且质量指标值大于或等于102的产品为优质品.现用两种新配方(分别称为配方和配方)做试验,各生产了100件这种产品,并测量了每件产品的质量指标值,得到下面试验结果:

    配方的频数分布表:

    指标值分组

    [90,94）

    [94,98）

    [98,102）

    [102,106）

    [106,110]

    频数

    8

    20

    42

    22

    8

    配方的频数分布表:

    指标值分组

    [90,94）

    [94,98）

    [98,102）

    [102,106]

    [106,110]

    频数

    4

    12

    42

    32

    10

    （1）分别估计用配方、配方生产的产品的优质品率;

    （2）已知用配方生产的一件产品的利润(单位:元)与其质量指标值的关系为,估计用配方生产的一件产品的利润大于的概率,并求用配方生产的上述件产品的平均利润.

    【答案】（1）,（2）,元

    【解析】

    (1)根据某种产品的质量用其质量指标值来衡量,质量指标值越大表明质量越好,且质量指标值大于或等于102的产品为优质品,根据评论计算公式即可求得答案.

    (2) 由条件知,用配方生产的一件产品的利润大于当且仅当其质量指标值,由试验结果知,质量指标值的频率为,用配方生产的一件产品的利润大于的概率约为,即可求得答案.

    (1) 由试验结果知,用配方生产的产品中优质品的频率为

    用配方生产的产品中优质品率的估计值为

    由试验结果知,用配方生产的产品中优质品的频率为

    用配方生产的产品中优质品率的估计值为

    (2)由条件知,用配方生产的一件产品的利润大于当且仅当其质量指标值

    由试验结果知,质量指标值的频率为.

    用配方生产的一件产品的利润大于的概率约为.

    用配方生产的件产品的平均利润为(元).

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    A.B.C.D.

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    （2）设与交于、两点，且，求的大小.

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    （1）从，生产线上各抽检一件产品，若使得至少有一件合格的概率不低于，求的最小值.

    （2）假设不合格的产品均可进行返工修复为合格品，以（1）中确定的作为的值.

    ①已知，生产线的不合格产品返工后每件产品可分别挽回损失元和元。若从两条生产线上各随机抽检件产品，以挽回损失的平均数为判断依据，估计哪条生产线挽回的损失较多？

    ②若最终的合格品（包括返工修复后的合格品）按照一、二、三等级分类后，每件分别获利元、元、元，现从，生产线的最终合格品中各随机抽取件进行检测，结果统计如下图；用样本的频率分布估计总体分布，记该工厂生产一件产品的利润为，求的分布列并估算该厂产量件时利润的期望值.

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    A.B.C.D.

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