科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省广州市毕业班综合测试二理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
（几何证明选讲选做题）如图，在平行四边形
中，
，点
为边
的中点，
与
的延长线交于点
，且平分
，作
，垂足为
，若
，则
的长为 ．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年天津市河西区高三下学期总复习质量调查一文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分13分）如图甲，在平面四边形
中，已知
,
,
,
,现将四边形沿
折起，使平面
平面
（如图乙），设点
，
分别为棱
，
的中点．
（1）证明
平面
；
（2）求
与平面所成角的正弦值；
（3）求二面角
的余弦值．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年天津市河西区高三下学期总复习质量调查一文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有40名，高二年级有50名现用分层抽样的方法在这90名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了8名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为 .
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年天津市河西区高三下学期总复习质量调查一理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分）已知等差数列
的公差为
，前
项和为
，且
，
，
成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，求数列
的前
项和
.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年天津市河西区高三下学期总复习质量调查一理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
以平面直角坐标系的原点为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种
坐标系中取相同的长度单位．已知直线
的参数方程是
（
为参数），圆
的极坐标方程是
，则直线被圆
截得的弦长为 .
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年上海市长宁区、嘉定区高三二模文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设双曲线
（
，
）的虚轴长为
，焦距为
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年上海市闵行区高三下学期质量调研考试（二模）文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分16分）本题共有3个小题，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分6分．
已知两动圆
和
（
），把它们的公共点的轨迹记为曲线
,若曲线
与
轴的正半轴的交点为
，且曲线
上的相异两点
满足：
．
求曲线的方程；
若
的坐标为
，求直线
和轴的交点
的坐标；
证明直线恒经过一定点，并求此定点的坐标．
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，
，
,则
（B）
（D）
，
，
的夹角为60°，则
．