若函数
有极值点
，且
，若关于
的方程
的不同实数根的个数是（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
科目：高中数学 来源：2015届山东省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，棱柱ABCD－A1B1C1D1的所有棱长都等于2，∠ABC＝60°，平面AA1C1C⊥平面ABCD，∠A1AC＝60°．
(1)证明：BD⊥AA1；
(2)求锐二面角D－A1A－C的平面角的余弦值；
(3)在直线CC1上是否存在点P，使BP∥平面DA1C1？若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．
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科目：高中数学 来源：2015届山东省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知动圆
(
)
（1）当
时，求经过原点且与圆
相切的直线
的方程；
（2）若圆
恰在圆
的内部，求实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2015届山东省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知直线
经过点
.
（1）若直线的方向向量为
，求直线的方程；
（2）若直线在两坐标轴上的截距相等，求此时直线的方程.
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科目：高中数学 来源：2015届山东省高二下学期期中检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆C:
的离心率为
,短轴一个端点到右焦点的距离为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线
与椭圆C交于A、B两点，以
弦为直径的圆过坐标原点
，试探讨点到直线的距离是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由．
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科目：高中数学 来源：2015届山东省高二下学期期中检测理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
由直线x＝－
，x＝，y＝0与曲线y＝cosx所围成的封闭图形的面积为( )
A．
B．1 C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015届山东省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为( )
A.
B.
C.
D.
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，因为函数
有极值点
，则
的两根。即
时 
或
。因为
）是方程
得
或
，令
得
，所以函数
在
和
上单调递增，在
上单调递减。当
时函数
，当
时函数
。因为
与直线
平行，则
的值为（ ）
B.
C.
D.
上的点到直线
的最近距离等于１，则半径
的值为( ) 
B.
C.
D.