Question

已知动圆()

（1）当时，求经过原点且与圆相切的直线的方程；

（2）若圆恰在圆的内部，求实数的取值范围.

 

Answer 1

（1）或（2）或

【解析】

试题分析：（1）时，。圆心为半径为2。讨论直线的斜率是否存在，根据直线与圆相切时圆心到直线的距离等于半径，可得直线的方程。（2）圆的圆心，半径为4。圆的圆心，半径为，圆在圆的内部，等价于圆内含于圆即，注意讨论的正负去绝对值，从而可解得的范围。

（1）

当直线的斜率不存在时，方程为,（3分）

当直线的斜率存在时,设方程为，由题意得

所以方程为（6分）

（2）,由题意得，

得（9分）

当时，解得，

当时，解得

考点：1直线与圆的位置关系；2两圆位置关系。