正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有( )
A．20 B．15 C．12 D．10
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：高中数学 来源：2015届山东省菏泽市高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
下列说法正确的是 ．
①6名学生争夺3项冠军，冠军的获得情况共有36种．
②设
，“a=0”是“复数a+bi是纯虚数”的必要不充分条件．
③（2+3x）10的展开式中含有x8的项的系数与该项的二项式系数相同．
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科目：高中数学 来源：2015届山东省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，棱柱ABCD－A1B1C1D1的所有棱长都等于2，∠ABC＝60°，平面AA1C1C⊥平面ABCD，∠A1AC＝60°．
(1)证明：BD⊥AA1；
(2)求锐二面角D－A1A－C的平面角的余弦值；
(3)在直线CC1上是否存在点P，使BP∥平面DA1C1？若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．
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科目：高中数学 来源：2015届山东省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知向量a＝(4，－2，－4)，b＝(6，－3,2)，则(a＋b)·(a－b)的值为______．
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科目：高中数学 来源：2015届山东省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在下列命题中：
①若向量a，b共线，则向量a，b所在的直线平行；
②若向量a，b所在的直线为异面直线，则向量a，b一定不共面；
③若三个向量a，b，c两两共面，则向量a，b，c共面；
④已知空间的三个向量a，b，c，则对于空间的任意一个向量p总存在实数x，y，z使得p＝xa＋yb＋zc．
其中正确命题的个数是( )
A．0 B．1 C．2 D．3
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科目：高中数学 来源：2015届山东省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知定义在R上的偶函数满足：f(x＋4)＝f(x)＋f(2)，且当x∈[0,2]时，y＝f(x)单调递减，给出以下四个命题：
①f(2)＝0；
②x＝－4为函数y＝f(x)图象的一条对称轴；
③函数y＝f(x)在[8,10]上单调递增；
④若方程f(x)＝m在[－6，－2]上的两根为x1，x2则x1＋x2＝－8．以上命题中所有正确命题的序号为________．
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科目：高中数学 来源：2015届山东省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知动圆
(
)
（1）当
时，求经过原点且与圆
相切的直线
的方程；
（2）若圆
恰在圆
的内部，求实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2015届山东省高二下学期期中检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆C:
的离心率为
,短轴一个端点到右焦点的距离为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线
与椭圆C交于A、B两点，以
弦为直径的圆过坐标原点
，试探讨点到直线的距离是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由．
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条．
, 则不等式
的解集