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    （12分）如图，在梯形中，是的中点，将沿折起，使点到点的位置，使二面角的大小为
    （1）求证：；
    （2）求直线与平面所成角的正弦值
    （1）证明见解析。
    （2）


    如图建系，则
      （1）
     （6分）
    （2）设直线所成的角为， 
    则直线所成角的正弦值为 （12分）
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直三棱柱中，平面，其垂足落在直线上．
    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）若，，为的中点，求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，AB=AD=2CD=2，侧面PAD⊥底面ABCD，且△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，
    M为AP的中点．
    （Ⅰ）求证：DM∥平面PCB；                      
    （Ⅱ）求直线AD与PB所成角；
    （Ⅲ）求三棱锥P-MBD的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD,E是AB上一点，PE⊥EC.
    已知PD=,CD=2,AE=,
    （1）求证：平面PED⊥平面PEC
    （2）求二面角E-PC-D的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥的底面是正方形，平面．，，是上的点．

    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直三棱柱中，， ，是的中点，是上一点，且．
    （1）求证： 平面；
    （2）求三棱锥的体积；
    （3）试在上找一点，使得平面．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在三棱锥P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝PA=a，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC。

    （1）求三棱锥P－ABC的体积；
    （2）求异面直线PA与BD所成角余弦值的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知菱形的顶点在椭圆上，对角线所在直线的斜率为1．
    （Ⅰ）当直线过点时，求直线的方程；
    （Ⅱ）当时，求菱形面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （I）求异面直线MN和CD1所成的角；
    （II）证明：EF//平面B1CD1.

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