精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
若关于x的不等式|a|<|x|+|x+1|解集为R,则实数a的取值范围是
 
考点:绝对值不等式的解法
专题:计算题,不等式的解法及应用
分析:利用绝对值不等式可求得|x|+|x+1|≥|x-(x+1)|=1,从而可得a的取值范围.
解答: 解:∵|x|+|x+1|≥|x-(x+1)|=1,
又不等式|a|<|x|+|x+1|解集为R,
∴|a|<1,即实数a的取值范围是(-1,1).
故答案为:(1,1).
点评:本题考查绝对值不等式的解法,得到|x|+|x+1|≥|x-(x+1)|=1是关键,考查理解与运算能力,属于中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=ax3+
b
x2-a2x(a>0),存在实数x1,x2满足下列条件:①x1<x2;②f′(x1)=f′(x2)=0;③|x1|+|x2|=2.
(1)证明:0<a≤3;
(2)求b的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若sin20°=m,则cos70°=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在等比数列{an}中,如果a1•a3=2a2,Sn是等差数列{bn}的前n项和,且b1=1,b3=a2,则Sn=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

数列{1+(1+2)+(1+2+4)+…+(1+2+…+2n-1)}的前n项和为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

平面四边形ABCD中,BC=CD=1,∠ABC=∠ADC=90°,则
AB
AD
的最小值为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,AB=2,AC=1,向量
BC
AB
+3
AC
垂直,则BC=(  )
A、
2
B、
3
C、2
D、
6

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设向量
a
=(2,t)与向量
b
=(1,3)共线,则t等于(  )
A、-6
B、
2
3
C、
3
2
D、6

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知等差数列{an}中,a2=2,a4=6,则前4项的和S4等于(  )
A、8B、10C、12D、14

查看答案和解析>>

同步练习册答案