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    (本题满分14分)
    在多面体中，点是矩形的对角线的交点，三角形是等边三角形，棱且．
    （Ⅰ）证明：平面；
    （Ⅱ）设，，，
    求与平面所成角的正弦值.
    （1）略（2）
    略
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为直角梯形，AD//BC且AD﹥BC，∠DAB=∠ABC=90°，PA=，AB=BC=1。M为PC的中点。

    （1）求二面角M—AD—C的大小；(6分)
    （2）如果∠AMD=90°，求线段AD的长。（6分）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，为圆的直径，点、在圆上，且，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且， ．
    （Ⅰ）求四棱锥的体积；（Ⅱ）求证：平面平面；
    （Ⅲ）在线段上是否存在一点，使得平面,并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

     已知正三棱柱的侧棱长和底面边长均为2， N为侧棱上的点，若平面与平面所成二面角（锐角）的余弦值为，试确定点N的位置。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，M、N分别为PA、BC的中点，PD⊥平面ABCD，且PD=AD=，CD=1
    （1）证明：MN∥平面PCD；
    （2）证明：MC⊥BD；
    （3）求二面角A—PB—D的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，空间有两个正方形ABCD和ADEF，M、N分别为BD、AE的中点，则以下结论中正确的是             （填写所

    100080

     
    有正确结论对应的序号）

    ①MN⊥AD；                         
    ②MN与BF的是对异面直线；
    ③MN//平面ABF                      
    ④MN与AB的所成角为60°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下几何体的4个顶点，请写出所有符合题意的几何体的序号                 .
    ①矩形     ②不是矩形的平行四边形
    ③有三个面为等腰直角三角形，另一个面为等边三角形的四面体
    ④每个面都是等边三角形的四面体
    ⑤每个面都是直角三角形的四面体

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正方体的棱长为2，动点E、F在棱上。点Q是棱CD的中点，动点P在棱AD上，若EF=1，DP=x，E=y（x，y大于零），则
    三棱锥P-EFQ的体积
    A．与x，y都有关B．与x，y都无关
    C．与x有关，与y无关D．与y有关，与x无关

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在北纬圈上有A、B两点，它们的经度相差，A、B两地沿纬线圈的弧长与A、B两点的球面距离的比为（  ）
    A.    B.   C.    D.

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