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    在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下几何体的4个顶点，请写出所有符合题意的几何体的序号                 .
    ①矩形     ②不是矩形的平行四边形
    ③有三个面为等腰直角三角形，另一个面为等边三角形的四面体
    ④每个面都是等边三角形的四面体
    ⑤每个面都是直角三角形的四面体
    ①③④⑤
    略
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分15分）
    如图5，在底面为直角梯形的四棱锥中，，．，，．

    （1）求证：；
    （2）求直线；
    （3）设点E在棱PC上，，若，求的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图①，正三角形边长2，为边上的高，、分别为、中点，现将沿翻折成直二面角，如图②
    (1)判断翻折后直线与面的位置关系，并说明理由
    (2)求二面角的余弦值
    (3)求点到面的距离

    图 ①                       图 2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题8分）
    如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直. EF//AC，AB=，CE=EF=1，.
    （1）求证：AF//平面BDE；
    （2）求异面直线AB与DE所成角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (8分)如图，四棱锥底面是正方形且四个顶点在球的同一个大圆(球面被过球心的平面截得的圆叫做大圆)上，点在球面上且面，且已知。
    （1）求球的体积；
    （2）设为中点，求异面直线与所成角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EFPB交PB于点F
    （1）、证明：PA∥平面DEB；
    （2）、证明：PB平面EFD；
    （3）、设PD=1，求DF的长。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知三棱柱中,三个侧面均为矩形,底面为等腰直角三角形, ,点为棱的中点,点在棱上运动.

    （1）求证；
    （II）当点运动到某一位置时，恰好使二面角的平面角的余弦值为，求点到平面的距离；
    （III）在（II）的条件下，试确定线段上是否存在一点，使得平面？若存在，确定其位置；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分14分)
    在多面体中，点是矩形的对角线的交点，三角形是等边三角形，棱且．
    （Ⅰ）证明：平面；
    （Ⅱ）设，，，
    求与平面所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    是底面边长为1，高为2的正三棱柱被平面截去几何体后得到的几何体，其中为线段上异于、的动点, 为线段上异于、的动点，为线段上异于、的动点,且∥,则下列结论中不正确的是（   ）
    A．B．是锐角三角形C．可能是棱台D．可能是棱柱

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