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    （本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EFPB交PB于点F
    （1）、证明：PA∥平面DEB；
    （2）、证明：PB平面EFD；
    （3）、设PD=1，求DF的长。
    （1）证明略
    （2）证明略
    （3） 
    （1）连结AC交BD于O，由正方形ABCD得，O是AC的中点，又E是PC中点，∴EO∥PA，又PA平面DEB，OE平面DEB，∴PA∥平面DEB。
    （2）侧棱PD底面ABCD，∴ PD BC，底面ABCD是正方形∴CDBC，又PD∩CD=D，
    ∴BC平面PCD，DE平面PCD，∴BCDE，又由PD=DC，E是PC的中点得，DEPC，而PC∩BC=C，∴DE平面PCB，则DEPB，又EFPB，DE∩EF=E，所以PB平面EFD。
    （3）由题意得DC=1，在正方形ABCD中，，由侧棱PD底面ABCD得PDBD，由PB平面EFD得PB平面DF。则，所以，。
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    （Ⅰ）证明PA//平面BDE；
    （Ⅱ）求二面角B—DE—C的平面角的余弦值；
    （Ⅲ）在棱PB上是否存在点F，使PB⊥平面DEF？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    如图，三棱锥P—ABC中，平面PAC⊥平面BAC，AP=AB=AC=2，∠BAC=∠PAC=120°。
    （I）求棱PB的长；
    （II）求二面角P—AB—C的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下几何体的4个顶点，请写出所有符合题意的几何体的序号                 .
    ①矩形     ②不是矩形的平行四边形
    ③有三个面为等腰直角三角形，另一个面为等边三角形的四面体
    ④每个面都是等边三角形的四面体
    ⑤每个面都是直角三角形的四面体

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在北纬圈上有A、B两点，它们的经度相差，A、B两地沿纬线圈的弧长与A、B两点的球面距离的比为（  ）
    A.    B.   C.    D.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正方体ABCD-ABCD中，与对角线AC异面的棱有（   ）
    A．12条B．6条C．4条D．2条

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